Решите задачу. Два тракториста вспахали вместе 678 га. первый тракторист работал 8 дней, а второй - 11 дней. сколько га вспахал за день каждый тракторист, если первый за каждые 3 дня вспахал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

Допустим, первый тракторист за день пашет Х га, а второй - Y га.

1. За 3 дня первый вспахал 3 Х га, а второй за 4 дня вспахал 4Y га и это на 22 га больше, чем за 3 дня вспахал первый, то есть

3 Х = 4 Y - 22.

Отсюда сразу найдем Х:

Х = (4 Y - 22) / 3.

2. Первый за все время вспахал 8 Х га, второй - 11Y га, а вместе они вспахали 678 га, то есть

8 Х + 11Y = 678.

3. П одставим значение Х из пункта 1 в уравнение пункта 2 и решим:

8 Х + 11 Y = 678;

8 * (4 Y - 22) / 3 + 11 Y = 678;

(32Y - 176) / 3 + 11 Y = 678;

32Y - 176 + 11Y * 3 = 678 * 3;

32Y - 176 + 33 Y = 2034;

65Y = 2034 + 176;

65 Y = 2210;

Y = 2210 / 65;

Y = 34.

Второй тракторист вспахивал 34 га в день.

4. Найдем, сколько вспахивал в день первый тракторист:

Х = (4Y - 22) / 3;

Х = (4 * 34 - 22) / 3;

Х = (136 - 22) / 3;

Х = 114 / 3;

Х = 38.

Ответ: первый тракторист за день вспахивал 38 га, второй - 34 га.