1) (8x+1) (2x-3) - (4x-2) ^2=1 2) x^3-144x=0 3) x^4-10x^2+9=0

Question

Матвей Чеботарев

Математика

2 декабря, 17:41

1) (8x+1) (2x-3) - (4x-2) ^2=1 2) x^3-144x=0 3) x^4-10x^2+9=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Голубева · Answer 1

1. Расскроем скобки: 16 х^2 + 2 х - 24 х - 3 - (16 х^2 - 16 х + 4) = 1

Приведем подобные слагаемые: - 6 х - 7 = 1; х = - 1.

Ответ: х = - 1.

2. Вынесем х: х (х^2 - 144) = 0 или х (х^2 - 12^2) = 0.

Выражаем через разность квадратов: х (х + 12) (х - 12) = 0, значит х = 0, х = + -12;

Ответ: {-12; 0; 12}.

3. Заменим х^2 на t: t^2 - 10t + 9 = 0.

D = 10^2 - 4*1*9 = 100 - 36 = 64 = 8^2.

t = (10 + - 8) / 2; t = 18 / 2 = 9; t = 2 / 2 = 1;

Обратная замена: x^2 = t;

A) x^2 = 9; x = + -3;

B) x^2 = 1; x = + -1;

Ответ: {-3; - 1; 1; 3}.