В уравнении х²+11 х+q=0 один из корней равен - 7. Найдите другой корень и коеффицент q.

Т. к. известен один корень уравнения, значит, подставив его в выражение, можно найти неизвестный коэффициент q.

(-7) 2 + 11 * (-7) + q = 0,

49 - 77 + q = 0,

q = 77 - 49,

q = 28.

Тогда исходное уравнение будет иметь вид:

х² + 11 х + 28 = 0.

Определяем, чему равен дискриминант:

D = b2 - 4ac

D = 121 - 4 * 28 = 121 - 112 = 9.

Находим, чему равны корни квадратного уравнения, которых 2 при положительном дискриминанте.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-11 ± 3) / 2

х1 = - 7, х2 = - 4.

Ответ: коэффициент q равен 28, второй корень уравнения равен - 4.