Найдите cos a и tg a, если известно, что sin a=-2/5 и a не лежит в IV четверти

Используя основные тригонометрические тождества найдем cosα и tgα, если известно, что sinα = - 2/5 и α не лежит в IV четверти (раз sinα< 0 и в 4 четверти, то α принадлежит 3 четверти).

sin² x + cos² x = 1 → Cos x = - √ (1 - sin² x). Учитывая что α лежит в 3 четверти, подставим значения sin α=-2/5 в выражение и вычислим значение Cosα.

Cos α = - √ (1 - (2/5) ²) = - √ (1 - 4/25) = - √ (21/25) = - √21/5.

tg α = sin α / cos α = (-2/5) / (-√21/5) = 2/5 * 5/√21 = 2/√21 = 2√21/21.