Найти интеграл (2sinx-tax) dx

Применим правила:

1) Интеграл разности равен разности интегралов;

2) Коэффициент можем вынести за знак интеграла.

Интеграл (2sinx-tgx) dx = интеграл (2sinx) dx - интеграл (tgx) dx = 2*интеграл (sinx) dx - интеграл (tgx) dx=2 * (-cosx) - (-ln|cosx|) + c=-2cosx+ln|cosx|+c, где с=const.