Задать вопрос

1 + sin2α / (sinα + cosα) ²

+1
Ответы (1)
  1. 29 мая, 17:29
    0
    (1 + sin2α) / (sinα + cosα) ².

    Преобразуем единицу по основному тригонометрическому тождеству 1 = sin²α + cos²α.

    (sin²α + cos²α + sin2α) / (sinα + cosα) ².

    Преобразуем sin2α по формуле синуса двойного угла sin2α = 2sinαcosα:

    (sin²α + 2sinαcosα + cos²α) / (sinα + cosα) ².

    Свернем числитель по формуле квадрата суммы a² + 2ab + b² = (а + b) ².

    (sinα + cosα) ² / (sinα + cosα) ².

    Произведем сокращение:

    (sinα + cosα) ² / (sinα + cosα) ² = 1.

    Ответ: (1 + sin2α) / (sinα + cosα) ² = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1 + sin2α / (sinα + cosα) ² ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы