сумма двух чисел равна 3 а сумма их квадратов равна 65 найдите эти числа

1. Обозначим первое число через х, а второе число через у.

2. Составим и решим систему уравнений:

х + у = 3;

х^2 + y^2 = 65.

3. В первом уравнении системы выразим х через у и подставим во второе уравнение:

х = 3 - у;

(3 - у) ^2 + y^2 = 65.

4. Решим второе уравнение относительно у:

(3 - у) ^2 + y^2 = 65;

3^2 - 2 * 3 * y + y^2 + y^2 = 65;

9 - 6y + 2y^2 - 65 = 0;

2y^2 - 6y - 56 = 0;

D = (-6) ^2 - 4 * 2 * (-56) = 36 + 448 = 484 = 22^2;

y₁ = (6 + 22) / 2 * 2 = 28 / 4 = 7;

y₂ = (6 - 22) / 2 * 2 = - 16 / 4 = - 4;

х₁ = 3 - 7 = - 4;

х₁ = 3 - (-4) = 3 + 4 = 7.

Ответ: первое число равно 7, второе равно - 4.