Решить тригонометрические неравенства: А) 2cosx-корень из 2 >0 Б) 2x-x^2 / x-4 > = 0

а) Переносим √2 в левую часть неравенства:

2cos (x) > √2.

cos (x) > √2/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (√2/2) + - 2 * π * n;

x = π/4 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит [π/4 + - 2 * π * n; 3π/4 + - 2 * π * n].

б) Приравняв числитель и знаменатель к нулю, найдем корни:

2x - x^2 = 0;

x * (2 - x) = 0;

x1 = 0; x2 = 2.

x - 4 = 0;

x = 4.

Используя метод интервалов получим ответ: x принадлежит от минус бесконечности до 0 и [2; 4).