Докажите теорему: В равнобедренном треугольнике биссектриса, приведённая к основанию, является медианой и высотой.

Биссектриса, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два равных треугольника.

У них два угла равны как углы, разделенные биссектрисой; два угла равны как углы при основании равнобедренного треугольника, равны стороны как боковые стороны равнобедренного треугольника, к тому же одна сторона общая. Треугольники равны, значит, равны их стороны - половины основания, значит, биссектриса является медианой.

Если у треугольников равны 2 угла, то третьи углы тоже равны. Но они в то же время являются смежными, значит, сумма равна 180. Величина каждого из них равна 90°, значит, биссектриса является высотой.