Sqrt (x-5) + sqrt (10-x) = 3

Question

Алиса Чеботарева

Математика

31 января, 17:59

Sqrt (x-5) + sqrt (10-x) = 3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Григорий Баженов · Answer 1

Вычислим корни уравнения.

√ (x - 5) + √ (10 - x) = 3;

Возведем уравнение в квадрат.

(√ (x - 5) + √ (10 - х)) ^2 = 3^2;

x - 5 + 2 * √ (x - 5) * √ (10 - x) + 10 - x = 9;

-5 + 10 + 2 * √ (x - 5) * √ (10 - x) = 9;

5 + 2 * √ (x - 5) * √ (10 - x) = 9;

2 * √ (x - 5) * √ (10 - x) = 9 - 5;

2 * √ (x - 5) * √ (10 - x) = 4;

√ (x - 5) * √ (10 - x) = 2;

Возведем уравнение в квадрат.

(x - 5) * (10 - x) = 4;

10 * x - x^2 - 50 + 5 * x = 4;

-x^2 + 15 * x - 50 = 4;

-x^2 + 15 * x - 50 - 4 = 0;

-x^2 + 15 * x - 54 = 0;

x^2 - 15 * x + 54 = 0;

x1 = 6;

x2 = 9.