Площадь прямоугольной трапеции - 140 см, а её высота равна 7. Найдите стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 4.

1. Запишем формулу площади трапеции:

S = (a + b) / 2 * h;

2. Пусть х - меньшее основание, тогда (х + 4) - большее основание.

Зная высоту и площадь составим уравнение:

(х + х + 4) / 2 * 7 = 140;

х + 2 * 7 = 140;

7 х = 140 - 14;

х = 18;

х + 4 = 18 + 4 = 22;

Меньшее основание - 18 см;

Большее основание = 22 см;

3. Опустим высоту, образуя треугольник с боковой стороной.

По теореме Пифагора найдём боковую сторону:

b = √65 (см);

4. Другая боковая сторона равна высоте.

Ответ: 18 см, 22 см, 7 см, √65 см.