Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 часов. Если первый будет работать 9 часов, а затем его сменить второй рабочий, то всю работу они закончат через 3 часа. За сколько часом каждый рабочий может выполнить все работу, работая отдельно?

Обозначим производительность 1 и 2 рабочего как "х" и "у".

Составим два уравнения:

(х + у) * 6 = 1;

9 х + 3 у = 1.

Выведем значение "х" из первого уравнения:

х = 1/6 - у.

Подставим значение "х" во второе уравнение:

9 * (1/6 - у) + 3 у = 1;

9/6 - 9 у + 3 у = 1;

1,5 - 9 у + 3 у = 1;

-9 у + 3 у = 1 - 1,5;

-6 у = - 0,5;

у = - 0,5 / (-6);

у = - 5/10 / (-6) = - 5/10 * (-1/6) = 5/60 = 1/12.

1 / 1/12 = 12 часов необходимо второму рабочему.

х = 1/6 - 1/12 = 2/12 - 1/12 = 1/12.

1 / 1/12 = 12 часов необходимо первому.