упростите вы-ие 3sin (pi-a) cos (pi/2-a) + 3sinв квадрате (pi/2-a)

Синус разности двух углов - синус разности двух углов равен разности произведений синуса первого угла на косинус второго и косинуса первого угла на синус второго:

sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.

Косинус разности - косинус разности двух углов равен сумме произведений косинусов этих углов и синусов этих углов.

cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b.

Используем данные формулы для решения уравнения:

a = pi, b = a.

3sin (pi - a) = 3 * (sin pi * cos a - cos pi * sin a).

sin pi = 0, cos pi = - 1.

3 * (sin pi * cos a - cos pi * sin a) = 3sin a.

a = pi/2, b = a.

cos (pi/2 - a) = cos pi/2 * cos a + sin pi/2 * sin a.

cos pi/2 = 0, sin pi/2 = 1.

cos pi/2 * cos a + sin pi/2 * sin a = sin a.

a = pi/2, b = a.

3sin^2 (pi/2 - a) = 3 * (sin pi/2 * cos a - cos pi/2 * sin a) ^2.

sin pi/2 = 1, cos pi/2 = 0.

3 * (sin pi/2 * cos a - cos pi/2 * sin a) ^2 = 3 cos^2 a.

3sin (pi - a) * cos (pi/2 - a) + 3sin^2 (pi/2 - a) = 3 sin a * sin a + 3 cos^2 a.

3 sin a * sin a + 3 cos^2 a = 3 sin^2 a + 3 cos^2 a = 3.