Докажите тождество: 1) x⁴ - (x²-7) (x²+7) = 49 2) (x-3) (x+7) - (x+5) (x-1) = -16

Чтобы доказать тождества будем преобразовывать выражения в левой части равенства. В результате мы должны получить верное равенство. Тогда тождество будет считаться доказанным.

1) x^4 - (x^2 - 7) (x^2 + 7) = 49;

x^4 - ((x^2) ^2 - 7^2) = 49;

x^4 - (x^4 - 49) = 49;

x^4 - x^4 + 49 = 49;

49 = 49.

2) (x - 3) (x + 7) - (x + 5) (x - 1) = - 16;

x * x + 7 * x - 3 * x - 3 * 7 - (x * x - 1 * x + 5 * x - 1 * 5) = - 16;

x^2 + 7x - 3x - 21 - (x^2 - x + 5x - 5) = - 16;

x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 5 = - 16;

x^2 - x^2 + 4x - 4x - 21 + 5 = - 16;

- 16 = - 16.