Вычеслите а) log (2) 16 б) log (0,2) 25

Для того, чтобы вычислить логарифмы, воспользуемся свойствами и определением логарифма:

а) log2 16 =

Представим 16 в виде степени с основанием 2:

= log2 2^4 =

По свойству логарифма loga b^n = nloga b;

= 4 log2 2 =

По свойству логарифма log a a = 1:

= 4 * 1 = 4;

б) Аналогично первому примеру:

log (0,2) 25 = log2/10 25 = log1/5 5^2 = 2log1/5 5 = 2log5^-1 5 =

По свойству логарифма loga^n b = 1/nloga b:

= 2 * (-1) log5 5 = 2 * (-1) = - 2.