Решить уравнение: 2 (в степени 2 х в квадрате - 4 х + 1) = две четвертых (2 / 4) Все, что в скобках-степень

Сократим дробь в правой части на 2: 2/4 = 1/2.

2 ^{(2 х² - 4 х + 1)} = 1/2.

Представим 1/2 в виде степени с основанием 2: 1/2 = 1/2¹ = 2 ^(-1) .

2 ^{(2 х² - 4 х + 1)} = 2 ^(-1) .

Основания равны, значит, и степени равны.

2 х² - 4 х + 1 = - 1.

2 х² - 4 х + 1 + 1 = 0.

2 х² - 4 х + 2 = 0. Поделим на два все уравнение:

х² - 2 х + 1 = 0.

Можно разложить по формуле квадрата разности a² - 2ab + b² = (a - b) ²:

х² - 2 х + 1² = (х - 1) ².

(х - 1) ² = 0.

Отсюда х = 1.

Ответ: корень уравнения равен 1.