найдите наибольшие и наименьшее значение функции y=x^6 на отрезке [-1; 2]

1. График функции y = x^6 симметричен относительно оси ординат, а наименьшее значение принимает в точке 0:

y = x^6;

x^6 ≥ 0; = > y (min) = y (0) = 0.

2. x = 0 единственная экстремальная точка функции - точка минимума, а промежутки монотонности функции:

x ∈ (-∞; 0) - функция убывает; x ∈ (0; ∞) - функция возрастает.

3. Наибольшее значение на отрезке [-1; 2] функция принимает в наиболее отдаленной от оси ординат точке:

x = 2;

y (max) = y (2) = 2^6 = 64.

Ответ:

наименьшее значение: 0; наибольшее значение: 64.