Как решить? log2 (x2-4x+1) = 3

Question

Елизавета Бабушкина

Математика

26 апреля, 01:28

Как решить? log2 (x2-4x+1) = 3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василий Пименов · Answer 1

Сначала избавимся от знака логарифма.

log₂ (x² - 4x + 1) = 3 равносильно 2³ = x² - 4x + 1, то есть x² - 4x + 1 = 8.

Отсюда имеем: x² - 4x - 7 = 0.

D = 4² - 4 * (-7) = 16 + 28 = 44.

x = (4 - √44) / 2 = (4 - √4 * √11) / 2 = (4 - 2√11) / 2 = 2 - √11.

или x = (4 + √44) / 2 = (4 + √4 * √11) / 2 = (4 + 2√11) / 2 = 2 + √11.

Ответ: x = 2 ± √11.