Из А в В по реке плот проплывает за 40 часов, а катер за 4 часа. За какое время катер вернется в А?

Скорость плота равна скорости течения реки и мы обозначим ее буквой х. Значит расстояние от А до В равно 40 * х.

Пусть собственная скорость катера равна у, тогда от А до В по течению реки он плывет со скоростью (х + у) и расстояние между этими пунктами можно записать так:

4 * (х + у).

Получаем уравнение:

40 * х = 4 * (х + у),

40 * х = 4 * х + 4 * у,

4 * у = 36 * х,

у = 9 * х.

Значит скорость катера по течению составит 9 * х + х = 10 * х.

Двигаясь обратно, то есть против течения, скорость катера составит 9 * х - х = 8 * х.

Допустим, на обратный путь катер затратит Т часов, следовательно:

4 * 10 * х = 8 * х * Т,

40 = 8 * Т,

Т = 5 (часов).

Ответ: 5 часов.