из пункта А в пункт В выехал грузовик. через 45 минут вслед за ним из пункта А выехал легковой автомобиль со скоростью на 15 км/час большей и через 3,25 часа догнал грузовик. найдите расстояние (в км), которое проехал грузовик до встречи.

Переведем 45 минут в часы:

45 мин = 45/60 ч = 0,75 ч.

Общая продолжительность времени, которую занял путь грузовика от пункта А до его встречи с автомобилем составила 0,75 + 3,25 = 4 ч.

Обозначим скорость грузовика за х км. Пройденный грузовиком путь от пункта А до встречи с автомобилем составил 4 х км.

Автомобиль двигался со скоростью на 15 км/ч большей, чем грузовик, значит его скорость была (х + 15) км/ч. Автомобиль пробыл в пути 3,25 часа, таким образом он проехал расстояние

3,25 (х + 15) км.

Грузовик и автомобиль проехали одно и то же расстояние, составим и решим уравнение:

4 х = 3,25 (х + 15);

4 х = 3,25 х + 48,75;

0,75 х = 48,75;

х = 65.

Итак, скорость грузовика 65 км/ч, значит, от выезда из А до встречи с автомобилем он проехал 65 * 4 = 260 км.

Ответ: 260 км.