F (x) = 5x^4 + 2x^2 найти четность и нечетность

Давайте начнем с нахождения области определения функции F (x) = 5x^4 + 2x^2. В функции нет дробей, логарифмов квадратных корней, так что мы можем говорить о том, что областью определения функции есть R.

Для выяснения является функция четной или нечетной мы подставим в уравнение функции x = - x и произведем вычисления.

Итак, подставляем:

F (-x) = 5 (-x) ^4 + 2 (-x) ^2 = 5x^4 + 2x^2 = F (x).

Функция является четной, так как при подстановке в нее отрицательного аргумента мы получаем положительную функцию.