Решите неравенство: 5x^2-8x+3>0

5 * x ^ 2 - 8 * x + 3 > 0;

5 * x ^ 2 - 8 * x + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 8) ^ 2 - 4 · 5 · 3 = 64 - 60 = 4;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (8 - √4) / (2 · 5) = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 3 / 5 = 0.6;

x2 = (8 + √4) / (2 · 5) = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1;

Отсюда, х принадлежит ( - бесконечность; 0,6) и (1; + бесконечность).

Ответ: x 1.