подробно решить система 3x²-2xy-6y²=27 и 4x-y=-7

Дана система:

3 * x^2 - 2 * x * y - 6 * y^2 = 27;

4 * x - y = - 7;

Выражаем во втором уравнении системы переменную y:

y = 4 * x + 7.

Подставляем выражение в первое уравнение системы:

3 * x^2 - 2 * x * (4 * x + 7) - 6 * (4 * x + 7) ^2 = 27;

3 * x^2 - 8 * x^2 - 14 * x - 6 * (16 * x^2 + 56 * x + 49) - 27 = 0;

-5 * x^2 - 14 * x - 96 * x^2 - 336 * x - 321 = 0;

-101 * x^2 - 350 * x - 321 = 0;

101 * x^2 + 350 * x + 321 = 0;

D < 0, значит, система не имеет решений.