Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = х^3 - 3 х^2 + 2 х + 4 в точке с абсциссой x0 = 1 Ответ: - х + 5

Имеем функцию:

y = m^3 - 3 * m^2 + 2 * m + 4.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (m0) * (m - m0) + y (m0).

Находим значение функции и ее производной в точке касания:

y (m0) = 1 - 3 + 2 + 4 = 4;

y' (m) = 3 * x^2 - 6 * x + 2;

y' (m0) = 3 - 6 + 2 = - 1;

Подставляем полученные значения в формулу касательной:

y = - 1 * (m - 1) + 4;

y = - m + 1 + 4;

y = - m + 5 - уравнение касательной к графику функции.