При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдёт через точку пересечения прямых y=5/9x-16 и y=3/4+5?

Найдем точку пересечения заданных прямых, для этого приравняем их уравнения и вычислим координату x0:

5/9x - 16 = 3/4x + 5;

5/9x - 3/4x = 5 + 16;

20/36x - 27/36x = 21;

7/36x = 21;

3 * 36x = 1;

x = 1/108.

Тогда:

y0 = 5/9 * 1/108 - 16 = 5/972 - 16 = - 15547 / 972.

Подставляем в уравнение заданного уравнения и находим p:

-15547 / 972 + 1/108 * p = 0;

9/972 p = 15547/972;

p = 15547/9.

Ответ: искомое значение p составит 15547/9.