Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x²-4+1 на отрезке [-3; 2]

1) Найдем на данном отрезке критические точки f ′ (х) = 0. Получим:

f ′ (х) = 4 * х;

f ′ (х) = 0;

4 * х = 0;

х = 4 : 0;

х = 0.

2) число 0 принадлежит промежутку - 3 ≤ x ≤ 2;

3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка:

f (-3) = (-3) ^2 - 4 + 1 = 9 - 4 + 1 = 6;

f (0) = 0^2 - 4 + 1 = 0 - 4 + 1 = - 3;

f (2) = 2^2 - 4 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1;

4) Из вычисленных значений выбираем наибольшее значение:

f (х) = f (-3) = 6.

5) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение:

f (х) = f (0) = - 3.