Пешеход должен был пройти 6 км за определенный срок. Однако, он задержался с выходом на 30 минут, поэтому, чтобы прийти вовремя, шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч. С какой скоростью шел пешеход

1. Пусть Х км/час - скорость пешехода.

Тогда этот путь в 6 км он должен был пройти за 6 / Х часов.

2. Известно, что пешеход шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/час.

Значит его скорость составляла (Х + 1) км/час.

А время в пути составило 6 / (Х + 1) часов.

3. В задаче сказано, что пешеход прошел путь на 30 минут = 0,5 часа быстрее.

6 / Х - 6 / (Х + 1) = 0,5.

6 * (Х + 1) - 6 * Х = 0,5 * Х * (Х + 1).

Х * Х + Х - 12 = 0.

Дискриминант D = 1 * 1 + 4 * 12 = 49.

Х = ( - 1 + 7) / 2 = 3 км/час - планируемая скорость.

Х + 1 = 3 + 1 = 4 км/час - искомая скорость.

Ответ: Пешеход шел со скоростью 4 км/час.