Решите систему y+2x=6; 3x^2-y^2=8

Для начала решим первое уравнение:

у = 6 - 2 х;

Далее подставим значение у во второе уравнение:

3 х^2 - (6 - 2x) ^2 = 8;

3 х^2 - (36 - 24x + 4x^2) = 8;

3x^2 - 36 + 24x - 4x^2 = 8;

-x^2 + 24x = 44;

х^2 - 24x = - 44;

Прибавим к обоим частям уравнения 144:

х^2 - 24x + 144 = 100;

Благодаря этому в левой части получается квадрат разности в разложенном виде, соберем его:

(х - 12) ^2 = 100;

Извлечем квадратный корень из обоих частей уравнения:

х - 12 = 10;

х = 22.

Найденное значение х подставляем в уравнение у:

у = 6 - 2 * 10 = - 14.

Ответ6 у = - 14; х = 10.