Задать вопрос
МатематикаМатематика
8 декабря, 05:04

Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK параллейна AC, BM: AM=1:4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см

+5
Ответы (1)
  1. 8 декабря, 07:47
    0
    Отношение сторон BM : AM равно 1 : 4. Пусть ВМ будет равно х, тогда АМ = 4 х. Так как АВ = ВМ + АМ, то АВ = х + 4 х = 5 х.

    Рассмотрим треугольники ВМК и АВС: угол В - общий для обоих треугольников, угол ВМК равен углу ВАС (соответственные углы при параллельных МК и АС и секущей АВ).

    Значит треугольники ВМК и АВС подобны.

    Вычислим коэффициент подобия:

    k = АВ/ВМ = 5 х/х = 5.

    Значит, и периметры относятся как 5 к 1.

    Р (АВС) / Р (ВМК) = 5.

    25/Р (ВМК) = 5.

    Р (ВМК) = 25/5 = 5 (см).

    Ответ: периметр треугольника ВМК равен 5 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK параллейна AC, BM: AM=1:4. Найдите периметр ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК / / АС, ВМ: АМ = 1:4, найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см
Ответы (1)
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и H соответственно, MB=2 см, AM=14 см, MH=4 см. Чему равна длина стороны AC?
Ответы (1)
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите УГЛЫ треугольника если угол BEF = 65, и угол EFC = 135
Ответы (1)
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и К. Найдите стороны АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМК, если МВ=14 см, АВ=16 см, МК=28 см.
Ответы (1)
Плоскость альфа через сторону АС треугольника АВС. Прямая пересекает стороны АВ и ВС данного треугольника в точках M и N соответственно, причём BN:NC=2:3, AM:AB=3:5. Докажите, что MN параллельна альфе. Найдите MN, если АС=30 см.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK параллейна AC, BM: AM=1:4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см
Регистрация Забыл пароль