Угадайте корень уравнения x * (x-3) = 54

x * (x - 3) = 54;

x² - 3x - 54 = 0.

Найдем решение x² - 3x - 54 = 0 полного квадратного уравнения. Насколько нам известно, полное квадратное уравнение решается через формулы по нахождению дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

И начнем мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 3; c = - 54.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-3) ² - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √225) / 2 * 1 = (3 + 15) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √225) / 2 * 1 = (3 - 15) / 2 = - 12/2 = - 6.