Найдите разность и первый член ар. пр. (An), если A10=-3 и A21=30.

1. По условию задачи известно, что в арифметической прогрессии а10 = - 3, a21 = 30.

2. При вычислениях будем использовать формулу для нахождения любого члена такой последовательности:

аn = a1 + d * (n - 1).

Подставим в общую формулу заданные значения и получим:

а) а10 = а1 + d * (10 - 1) = a1 + 9 d = - 3;

б) а21 = а1 + d * (21 - 1) = a1 + 20 d = 30.

Систему уравнений решим методом сложения:

из б) вычтем а) и получим

а1 + 20 d - a1 - 9 d = 30 - (-3) = 30 + 3 = 33; то есть

11 d = 33, откуда d = 33 : 11 = 3.

Из а) найдем чему равен а1 = - 3 - 9 d = - 3 - 9 * 3 = - 3 - 27 = - 30.

Ответ: а1 = - 30, d = 3.