Решите уравнение а) X³-2x²-x+2=0 б) y³-y²=16y-16

Для вычисления корней уравнения x³ - 2x² - x + 2 = 0 которое есть кубическим применим метод разложения на множители выражения в левой части.

Для этого мы первым действием сгруппируем первые два и последние два слагаемые:

(x³ - 2x²) - (x - 2) = 0;

Из первой скобки мы вынесем x², а вторую представим в виде произведения скобки на 1 и получим уравнение:

x² (x - 2) - 1 (x - 2) = 0;

Выносим (x - 2) как общий множитель:

(x - 2) (x² - 1) = 0;

(x - 2) (x - 1) (x + 1) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.