Найти значение x, если а) Log3 (2x+1) = 1; б), Log8 * 64=x; в) log6 (2x-3) = 0

Найдем корни логарифмических уравнений.

а) Log3 (2 * x + 1) = 1;

ОДЗ уравнения:

2 * x + 1 > 0;

2 * x > - 1;

x > - 1/2;

x > - 0.5;

Найдем х.

Log3 (2 * x + 1) = 1;

2 * x + 1 = 3^1;

2 * x + 1 = 3;

2 * x = 3 - 1;

2 * x = 2;

x = 2/2;

x = 1.

б) Log8 * 64 = x;

8^x = 64;

8^x = 8^2;

x = 2.

в) log6 (2 * x - 3) = 0;

ОДЗ уравнения:

2 * x - 3 > 0;

2 * x > 3;

x > 3/2;

x > 1,5.

2 * x - 3 = 6^0;

2 * x - 3 = 1;

2 * x = 1 + 3;

2 * x = 4;

x = 4/2;

x = 2.