3 х^2+5 х-8>/=0 решить неравенство

Заданное нам уравнение 3z^2 + 5z - 8 = 0 имеет вид полного квадратного уравнения. То есть имеет вид ax^2 + bx + c = 0;

Начнем с нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4 * a * c;

Нам понадобятся коэффициенты. Выписываем их:

a = 3; b = 5; c = - 8;

Подставляем значения и вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 3 * (-8) = 25 + 96 = 121;

Вычислим корни уравнения по формулам:

z1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + √121) / 2 * 3 = (-5 + 11) / 6 = 6/6 = 1;

z2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - √121) / 2 * 3 = (-5 - 11) / 6 = - 16/6 = - 8/3 = - 2 2/3.