Решите уравнение: 4sin^2 x = 3

4 * sin ^ 2 x = 3;

4 * sin ^ 2 x - 3 = 0;

2 ^ 2 * sin ^ 2 x - √3 ^ 2 = 0;

(2 * sin x) ^ 2 - (√3) ^ 2 = 0;

(2 * sin x - √3) * (2 * sin x + √3) = 0;

1) 2 * sin x - √3 = 0;

2 * sin x = √3;

sin x = √3 / 2;

x = ( - 1) ^ n * arcsin (√3 / 2) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = ( - 1) ^ n * pi / 3 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) 2 * sin x + √3 = 0;

2 * sin x = - √3;

sin x = - √3 / 2;

x = ( - 1) ^ n * 2 * pi / 3 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = ( - 1) ^ n * pi / 3 + pi * n и x = ( - 1) ^ n * 2 * pi / 3 + pi * n, где n принадлежит Z.