Квадратный корень из 140

Когда подкоренное выражение представляет большое число, то очень трудно сразу вычислить корень числа и упростить. Поэтому необходимо разложить подкоренное выражение на сомножители.

Разложим подкоренное выражение на сомножители:

√140 = √ (4 * 35).

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a² = a;

√ (а * b) = √а * √b.

Тогда: √140 = √ (4 * 35) = √4 * √35 = √2² * √35 = 2 * √35.

Если необходимо приближенное значение данного выражения, то √35 ≈ 5,916. Следовательно: 2 * √35 ≈ 2 * 5,916 ≈ 11,832.

Ответ: √140 = 2 * √35 ≈ 11,832.