В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

Для решения задачи нарисуем правильную четырехугольную призму ABCDA1B1C1D1.

В призме в основании прямоугольник, тогда найдем длину диагонали квадрата за теоремой Пифагора: АС = √ (17² - 15²) = 8.

Тогда площадь сечения проходящего через точки А, А1 и С это прямоугольник площадь которого ищется произведением длины на ширину, тогда она равна: 8 * 15 = 120.