Разложите на множетили x^2-64y^2

Для выполнения разложения на множители выражения x^2 - 64y^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу, которую будем использовать.

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем использовать эту формулу к заданному выражению мы представим его как разность квадратов:

x^2 - 64y^2 = x^2 - (8y) ^2.

Теперь можем использовать формулу:

x^2 - (8y) ^2 = (x - 8y) (x + 8y).