Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. Что это за числа?

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Сумма этих чисел равна (х + у) или 22. Разность квадратов этих чисел равна (х^2 - у^2) или 176. Составим систему уравнений и решим её.

{х + у = 22; х^2 - у^2 = 176.

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

х = 22 - у.

Подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (22 - у).

(22 - у) ^2 - у^2 = 176;

484 - 44 у + у^2 - у^2 = 176;

484 - 44 у = 176;

-44 у = 176 - 484;

-44 у = - 308;

у = - 308 : (-44);

у = 7 - второе число;

х = 22 - у = 22 - 7 = 15 - первое число.

Ответ. 15; 7.