решите неравенство (x-5) ^2-4<0

(x - 5) ^2 - 4 < 0;

Разложим выражение в правой части уравнения на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(x - 5 - 2) * (x - 5 + 2) < 0;

(x - 7) * (x - 3) < 0;

Для решения неравенства, применим метод интервалов.

Сначала приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения.

(x - 7) * (x - 3) = 0;

{ x - 7 = 0;

x - 3 = 0;

Для вычисления корня уравнения в линейном виде, нужно числа записать по одну сторону уравнения, а переменные по другую. Тогда, при переносе значений от знака равно, их знаки меняются.

{ x = 7;

x = 3;

Отсюда получаем, 3 < x < 7.