Вычислить алгебраическую форму комплексного числа z=4 (cos 3π/2 + i*sin 3π/2).

Алгебраическая форма комплексного числа:

z = x + iy;

Тригонометрическая форма комплексного числа: z = |z| ⋅ (cos⁡ (φ) + isin⁡ (φ);

z = 4 (cos (3π/2) + i · sin (3π/2)); (1)

cos (3π/2) = 0;

sin (3π/2) = - 1;

Подставим значения cos (3π/2) и sin (3π/2) в (1);

z = 4 (0 - i) = - 4i.

Ответ: Алгебраическая форма z = - 4i.