Вычислить (3√12 + 2√3) ^2√ - корень квадратный^2 - в квадрате

Данное алгебраическое выражение обозначим через А = (3√ (12) + 2√ (3)) ². Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Имеем А = (3√ (12)) ² + 2 * 3√ (12) * 2√ (3) + (2√ (3)) ². Применим следующие свойства степеней и корней: (a * b) ⁿ = aⁿ * bⁿ; (√ (a * b) = √ (a) * √ (b); (√ (a)) ² = a). Тогда, полученное выражение можно преобразовать следующим образом: А = 3² * (√ (12)) ² + 12 * √ (12 * 3) + 2² * (√ (3)) ² = 9 * 12 + 12 * 6 + 4 * 3 = 108 + 72 + 12 = 192.

Ответ: (3√ (12) + 2√ (3)) ² = 192.