Упростите выражение: 1) (6-n) ^2 - (n+6) ^22) (2p-q) ^2 - (q-2p) ^23) 4y^2 - (y+3) ^2 по формуле разности квадратов.

Question

Дмитрий Громов

Математика

5 июня, 14:52

Упростите выражение: 1) (6-n) ^2 - (n+6) ^22) (2p-q) ^2 - (q-2p) ^23) 4y^2 - (y+3) ^2 по формуле разности квадратов.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Кузнецов · Answer 1

Упростим первое выражение (6 - n) ^2 - (n + 6) ^2.

(6 - n) ^2 - (n + 6) ^2 = 6^2 - 2 * 6 * n + n^2 - (n^2 + 2 * 6 * n + 6^2) = 36 - 12 * n + n^2 - n^2 + 12 * n - 36 = 0.

Ответ: 0.

Упростим второе выражение (2 * p - q) ^2 - (q - 2 * p) ^2.

(2 * p - q) ^2 - (q - 2 * p) ^2 = (2 * p) ^2 - 2 * 2 * p * q + q^2 - (q^2 - 2 * 2 * p * q + 4 * p^2) = 4 * p ^ 2 - 4 * p * q + q^2 - q^2 - 4 * p * q + 4 * p^2 = 8 * p^2 - 8 * p * q.

Ответ: 8 * p^2 - 8 * p * q.

Упростим третье выражение 4 * y^2 - (y + 3) ^2.

4 * y^2 - (y + 3) ^2 = 4 * y^2 - (y^2 + 2 * 3 * y + 9) = 4 * y^2 - (y^2 + 6 * y + 9) = 4 * y^2 - y^2 - 6 * y - 9 = 3 * y^2 - 6 * y - 9.

Ответ: 3 * y^2 - 6 * y - 9.