Докажите тождество! a (a+b) - b (a-b) = a^2+b^2

Для того, чтобы доказать тождество, нужно найти значение левой части, если оно будет равно левой части, то получим правильное тождество.

В левой части раскроем скобки по распределительному закону относительно сложения и вычитания и приведем подобные слагаемые.

Следовательно получим:

a (a + b) - b (a - b) = а * а + а * b - b * а + b * b = а^2 + аb - аb + b^2 = а^2 + b^2.

Значит левая часть выражения равна правой части.

Ответ: доказано.