Решите уравнение x^3+3x^2-49x+45=0

1. Сгруппируем одночлены и вынесем общие множители за скобки:

x^3 + 3x^2 - 49x + 45 = 0; x^3 - x^2 + 4x^2 - 4x - 45x + 45 = 0; x^2 (x - 1) + 4x (x - 1) - 45 (x - 1) = 0; (x - 1) (x^2 + 4x - 45) = 0.

2. Приравняем множители к нулю и решим каждое уравнение:

[x - 1 = 0;

[x^2 + 4x - 45 = 0.

1) линейное уравнение:

x - 1 = 0; x1 = 1.

2) квадратное уравнение - решаем через четвертной дискриминант:

x^2 + 4x - 45 = 0; D = 2^2 + 45 = 49; x = - 2 ± √49 = - 2 ± 7; x2 = - 2 - 7 = - 9; x3 = - 2 + 7 = 5.

Ответ: - 9; 1; 5.