корень 5 + 2x - хво 2 степени=х+1

Для того, чтобы найти корни уравнения √ (5 + 2x - x^2) = x + 1 мы начнем с возведения обеих частей уравнения во вторую степень.

(√ (5 + 2x - x^2)) ^2 = (x + 1) ^2;

Получаем уравнение:

5 + 2x - x^2 = x^2 + 2x + 1;

Получаем уравнение:

-x^2 - x^2 + 2x - 2x + 5 - 1 = 0;

-2x^2 + 4 = 0;

Решаем полученное неполное квадратное уравнение:

2x^2 - 4 = 0;

x^2 - 2 = 0;

(x - √2) (x + √2) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) x - √2 = 0;

x = √2;

2) x + √2 = 0;

x = - √2.

Ответ: x = √2; x = - √2.