Два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Примем за x скорость 1 - ого автомобиля, тогда:

x-18 - скорость второго;

950/x - время в пути 1-ого;

950 / (x-18) - время 2-ого.

Так как 1-ый пришел к финишу на 4 часа раньше, получаем уравнение:

950 / (x-18) - 950/x = 4

950x-950x+18*950=4x (x-18)

4x (x-18) = 17100

x^2-18x-4275=0

x12 = (18+-√324-4 * (-4275)) / 2 = (18+-132) / 2

x = (18+132) / 2 = 75 км/час.

Второй корень уравнения является отрицательным и не имеет физического смысла.