Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x^2-6x+11

Графиком данной функции у = х² - 6 х + 11 является парабола, ветви которой направлены вверх (это видно по тому что коэффициент перед х² положительный). Значит своего наименьшего значения функция достигает в вершине параболы.

Координата х вершины параболы находится по формуле х = - b / (2a).

х = 6 / 2 = 3.

Найденную координату х вершины подставим в функцию и найдем у:

у = 3² - 6 * 3 + 11 = 9 - 18 + 11 = 2.

Ответ: у наим. = 2.