Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то его площадь увеличится на 12 м. Если же каждую его сторону уменьшить на 1 м, то площадь первоначального прямоугольника уменьшится на13 м. Найдите стороны данного прямоугольника.

Обозначим длину буквой А, ширину буквой В. Составим по данным задачи систему уравнений и решим её:

(А - 2) х (В + 4) = А х В + 12;

(А - 1) х (В - 1) = А х В - 13.

Раскрываем скобки и упрощаем. Получается:

4 х А - 2 х В = 20;

А + В = 14.

Выражаем А через В во втором уравнении и подставляем в первое:

4 х (14 - В) - 2 х В = 20;

56 - 4 х В - 2 х В = 20;

6 х В = 36.

Откуда:

В = 6 (м).

Соответственно:

А = 14 - 6;

А = 8 (м).

Ответ: длина прямоугольника равна 8 м, ширина 6 м.