Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 23 и 2. Найдите площадь трапеции

Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания трапеции), а две другие - непараллельные (боковые стороны трапеции). Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. Высотой трапеции называют отрезок перпендикулярный основаниям и заключенный между основаниями.

Дано: трапеция, l - средняя линия трапеции, l = 23; h - высота, h = 2.

Найти: площадь трапеции S.

Решение:

1) Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту;

S = ((a + b) : 2) * h;

2) Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме;

l = (a + b) : 2;

3) S = l * h; S = 23 * 2 = 46 (ед.²).

Ответ: S = 46 ед.².

Отрезок MN - средняя линия трапеции ABCD (BC||AD).

Известно, что BC:MN=9:11. Найдите основания трапеции, если их разность равна 12 см.